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已知在平行四边形ABCD中,MN为AB的三等分点,DM DN分别交AC于PQ两点,求AP:PQ:QC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 14:17:37
已知在平行四边形ABCD中,MN为AB的三等分点,DM DN分别交AC于PQ两点,求AP:PQ:QC
已知在平行四边形ABCD中,MN为AB的三等分点,DM DN分别交AC于PQ两点,求AP:PQ:QC
设DC=3,则AM=MN=NB=1
AP=x,PQ=y,QC=z
∴由△DCP∽△MAP及△DCQ∽△NAQ得
①3/1=﹙y+z﹚/x
②3/2=z/﹙x+y﹚
得:z=4y,x=5y/3
令y=3,则z=12,x=5
∴x∶y∶z=5∶3∶12
即AP∶PQ∶QC=5∶3∶12