若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,则f(0),f(1),f(-2)从小到大的顺序为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 00:26:26
若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,则f(0),f(1),f(-2)从小到大的顺序为( )
A. f(-2)<f(1)<f(0)
B. f(0)<f(1)<f(-2)
C. f(-2)<f(0)<f(1)
D. f(1)<f(0)<f(-2)
A. f(-2)<f(1)<f(0)
B. f(0)<f(1)<f(-2)
C. f(-2)<f(0)<f(1)
D. f(1)<f(0)<f(-2)
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(1)若m=1,则函数f(x)=6x+2,
则f(-x)=-6x+2≠f(x),此时函数不是偶函数,所以m≠1
(2)若m≠1,且函数f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,
则 一次项6mx=0恒成立,则 m=0,
因此,函数为 f(x)=-x2+2,
此函数图象是开口向下,以y轴为对称轴二次函数图象.
由其单调性得:f(-2)<f(1)<f(0)
故选A.
则f(-x)=-6x+2≠f(x),此时函数不是偶函数,所以m≠1
(2)若m≠1,且函数f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,
则 一次项6mx=0恒成立,则 m=0,
因此,函数为 f(x)=-x2+2,
此函数图象是开口向下,以y轴为对称轴二次函数图象.
由其单调性得:f(-2)<f(1)<f(0)
故选A.
已知函数f(x)=x2+mx+1是偶函数,则实数m的值为______.
f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是f(-π)______f(3)(填写不等
已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3),且f(1)=-1,则f(2)+f(5)的值为
已知f(x)=(m-1)x2+mx+1是偶函数,则f(x)在区间[-2,1]上的最大值与最小值的和等于______.
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
若f(x)=(m-1)x平方+2mx+3m-3为偶函数,则实数m的值
若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是定义在R上的偶函数,则f(x)在(0,+00)上是增还是减
设函数f(x)=2x的平方-mx+3,已知f(x-1)是偶函数,求实数m的值,
设函数f(x)=2x^2-mx+3,已知f(x-1)是偶函数,求实数m的值
若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减区间是______.
已知f(x)是定义域为全体实数的偶函数,对任意x都有f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(-1)=2,则f(2011
已知函数f(x)=(m-1)x²+mx+1是R上的偶函数,则m=( )