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如果三角形的顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),那么它的内切圆方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:15:14
如果三角形的顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),那么它的内切圆方程是______.
如果三角形的顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),那么它的内切圆方程是______.
利用截距式求得AB的方程为
x
−8+
y
15=1,即 15x-8y-120=0.
设内切圆的圆心为(a,-a),且-8<a<0,则半径为|a|=
|15a+8a−120|

152+(−8)2=
|23a−120|
17,
解得 a=-3,故圆心为(-3,3),半径为 3,故它的内切圆方程是 (x+3)2+(y-3)2=9,
故答案为 (x+3)2+(y-3)2=9.