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已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）有一个公共点A（

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/15 02:02:00
已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
x
已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）有一个公共点A（
（1）点A代入圆C方程，得（3-m）2+1=5．
∵m＜3，
∴m=1．
设直线PF1的斜率为k，
则PF1：y=k（x-4）+4，即kx-y-4k+4=0．
∵直线PF1与圆C相切，圆C：（x-1）2+y2=5，
∴
|k−0−4k+4|

k2+1＝
5，
解得k＝
11
2，或k＝
1
2．
当k=
11
2时，直线PF1与x轴的交点横坐标为
36
11，不合题意，舍去．
当k=
1
2时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-4，
∴c=4．
∴F1（-4，0），F2（4，0）．
故2a=AF1+AF2=5
2+
2＝6
2，a＝3
2，a2=18，b2=2．
椭圆E的方程为：
x2
18+
y2
2＝1．
（2）
已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P 已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）． 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）,⊙O：x2+y2=b2,点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点,点P是⊙ 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M（1，m），点&n 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且两条曲线都经过点M（ （2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，离心率e＝63，椭圆与x正半轴交于点A， 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（ 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点． 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点