搜搜考试网已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+π2），x∈R
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 01:22:04
已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+
| π |
| 2 |
（1）f（x）=2cos2x+cos（2x+
π
2）=1+cos2x-sin2x=1+
2cos（2x+
π
4），
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2=π．
（2）由（2x+
π
4）∈[-π+2kπ，2kπ]，
可得x∈[kπ−
5π
8，kπ−
π
8]（k∈Z）
∴f（x）的单调增区间是[kπ−
5π
8，kπ−
π
8]（k∈Z）．
（3）∵f（α）=
3
4，
∴1+cos2α-sin2α=
3
4，
∴sin2α-cos2α=
1
4，
两边平方可得1-sin4α=
1
16，
∴sin4α=
15
16．
π
2）=1+cos2x-sin2x=1+
2cos（2x+
π
4），
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2=π．
（2）由（2x+
π
4）∈[-π+2kπ，2kπ]，
可得x∈[kπ−
5π
8，kπ−
π
8]（k∈Z）
∴f（x）的单调增区间是[kπ−
5π
8，kπ−
π
8]（k∈Z）．
（3）∵f（α）=
3
4，
∴1+cos2α-sin2α=
3
4，
∴sin2α-cos2α=
1
4，
两边平方可得1-sin4α=
1
16，
∴sin4α=
15
16．
已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+π2），x∈R
（2014•顺义区一模）已知函数f（x）=cos（2x+π3）-cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论
已知函数f（x）=3sinxcosx-cos（2x+π3）-cos2x
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x
已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．
（2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）．
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R) 求函数
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值