如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:34:16
如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的
速度
的延长线于N.求证:BM=CN
速度
![如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的](/uploads/image/z/2347357-13-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CACD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC.AE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87E%E4%BD%9CMN%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EF%2CMN%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4AC%E7%9A%84)
证明:过点C作CG∥AB交MN于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵MN⊥AD
∴∠AFM=∠AFN=90
∵AF=AF
∴△AFM≌△AFN (ASA)
∴∠AMN=∠ANM
∵CG∥AB
∴∠CGN=∠AMN,∠B=∠GCE,∠BME=∠CGE
∴∠CGN=∠ANM
∴CN=CG
∵AE是BC边上的中线
∴BE=CE
∴△BME≌△CGE (AAS)
∴BM=CG
∴BM=CN
数学辅导团解答了你的提问,
再问: ∴∠CGN=∠AMN,∠B=∠GCE,∠BME=∠CGE
∴∠CGN=∠ANM
没看懂
再答: ∴∠CGN=∠AMN(同位角),∠B=∠GCE,∠BME=∠CGE(这两是内错角)
前面已经证明:∴∠AMN=∠ANM
等量代换:∴∠CGN=∠ANM
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵MN⊥AD
∴∠AFM=∠AFN=90
∵AF=AF
∴△AFM≌△AFN (ASA)
∴∠AMN=∠ANM
∵CG∥AB
∴∠CGN=∠AMN,∠B=∠GCE,∠BME=∠CGE
∴∠CGN=∠ANM
∴CN=CG
∵AE是BC边上的中线
∴BE=CE
∴△BME≌△CGE (AAS)
∴BM=CG
∴BM=CN
数学辅导团解答了你的提问,
再问: ∴∠CGN=∠AMN,∠B=∠GCE,∠BME=∠CGE
∴∠CGN=∠ANM
没看懂
再答: ∴∠CGN=∠AMN(同位角),∠B=∠GCE,∠BME=∠CGE(这两是内错角)
前面已经证明:∴∠AMN=∠ANM
等量代换:∴∠CGN=∠ANM
如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的
AD是△ABC中BC边上的高,在AD上取点E,使AE=1/2ED,过E作直线MN//BC,交AB于M,交AC于N,现将△
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平
如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD
在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
如图,△ABC中,D为边AC的中点,过点D作MN∥BC,CE平分∠ACB交MN于E,CF平分∠ACG交MN于F.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分
如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F、EF交AC于M,若CM=5,则CE