高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:12:44

高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值
1.为什么：
π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1?
2.若a＞0
则2a+a+b=1,2a*(-1/2)+a+b=-5
故a=2,b=-5,
若a＜0
则2a+a+b=-5,2a*(-1/2)+a+b=1
故a=-2,b=1
怎么得出这些的?

第一：因为0≤x≤π/2（两边同时乘以2）所以0≤2x≤π （两边同时加上 π/6）
所以π/6≤2x+π/6≤7π/6
第二：因为不知道a的正负所以要分情况讨论最大值和最小值
再问：我问的是为什么-1/2≤sin(2x+π/6)≤1？
再答：因为π/6≤2x+π/6≤7π/6 可以看做是定义域为【π/6，7π/6】的函数sinx sinx 在定义域内的的最大值为x=π/2处最大值为1 最小值为x=7π/6处最小值为-1/2 把三个三角函数的图像曲线特殊值点周期记住学会求周期定义域以及三角函数的拆分代换基本就 ok 其实关键还是多做题做多了就明白了其实高一数学高考时一般就考三角函数，三角代换

高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值. 已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f(x)=2asin^2x-2根号3sinxcosx定义域为【-π/2,0】值域是【-5,1】求a,b的值. 已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值已知函数f ( x )=-2asin(2x+π/6)+2a+b的定义域为[0 ,π/ 2 ],值域为[-5,1],求常数已知函数y=2asin²x-acos2x+a+b的定义域是【0,π/2】,值域是【-5,1】,求常数a,b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的值域为[-5,1]求a,b 定义域为[0,二分之π 已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值已知函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值已知函数f(x)=-2asin(2x+π\6)+2a+b的定义域[0,π|2],值域为[-5,1],试求a,b的值.