如何证明相似矩阵有相同的秩

如何证明相似矩阵有相同的秩 相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价 这三个提法相同吗?有什么区别吗?如何证明两矩阵合同 有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗 关于证明相似矩阵有相似特征值的问题 如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的自反性)? 如何证明矩阵相似和等价之间的关系? 矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗? 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 相似矩阵证明相似的矩阵具有相同的最小多项式（过程要详细,主体思想我清楚）