设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 01:32:08
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1
额...抄错题了!
对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)
额...抄错题了!
对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)
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令m=m/n
f(m/n)+f(n)=f(m)
所以f(m/n)=f(m)-f(n)
这就证明了抄错的条件是正确的...
所以过程就不用改了..
1.令m=n=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
2.令m=4,n=2
f(4/2)=f(2)=f(4)-f(2)
所以f(4)=2f(2)=1
任取任意的m>n>0
则f(m)-f(n)=f(m/n)
因为m>n,m/n>1
所以f(m/n)n>0,都有f(m)1=f(4)
等价于ax+40(定义内)
所以讨论
(1)若 a0,则为(-4/a,0)
说明:f(m/n)=f(m)-f(n),可猜想到函数模型是对数函数,f(2)=1/2可猜想出表达式,进而考虑到证明单调性,f(4)=1
f(m/n)+f(n)=f(m)
所以f(m/n)=f(m)-f(n)
这就证明了抄错的条件是正确的...
所以过程就不用改了..
1.令m=n=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
2.令m=4,n=2
f(4/2)=f(2)=f(4)-f(2)
所以f(4)=2f(2)=1
任取任意的m>n>0
则f(m)-f(n)=f(m/n)
因为m>n,m/n>1
所以f(m/n)n>0,都有f(m)1=f(4)
等价于ax+40(定义内)
所以讨论
(1)若 a0,则为(-4/a,0)
说明:f(m/n)=f(m)-f(n),可猜想到函数模型是对数函数,f(2)=1/2可猜想出表达式,进而考虑到证明单调性,f(4)=1
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)<0,
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0
设函数f(x)的定义域是(0,正无穷)对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)
设函数的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1.
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.