若φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上存在最大值5,则f(x)在(-∞,0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:46:21
若φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上存在最大值5,则f(x)在(-∞,0)上存在( )
A. 最小值-5
B. 最大值-5
C. 最小值-1
D. 最大值-3
A. 最小值-5
B. 最大值-5
C. 最小值-1
D. 最大值-3
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根据题意,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上存在最大值5,
即当x>0时,有aφ(x)+bg(x)+2≤5,即aφ(x)+bg(x)≤3,
又由φ(x),g(x)都是奇函数,则aφ(x)+bg(x)也为奇函数,
故当x<0时,aφ(x)+bg(x)=-[aφ(-x)+bg(-x)]≥-3,
则当x<0时,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2≥-3+2=-1,
即f(x)在(-∞,0)上存在最小值-1,
故选C.
即当x>0时,有aφ(x)+bg(x)+2≤5,即aφ(x)+bg(x)≤3,
又由φ(x),g(x)都是奇函数,则aφ(x)+bg(x)也为奇函数,
故当x<0时,aφ(x)+bg(x)=-[aφ(-x)+bg(-x)]≥-3,
则当x<0时,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2≥-3+2=-1,
即f(x)在(-∞,0)上存在最小值-1,
故选C.
若φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上存在最大值5,则f(x)在(-∞,0
若函数f(x)和g(x)都是奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则F(x)在(-∞,
若函数g(X).f(X)都是奇函数,F(X)=a*g(x)+b*f(X)+2在(0,+∞ )上有最大值5,
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,求F(-x)的最小值.
若f(x),g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上有—
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.
已知f(x)g(x)是r上奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0.+∞)上的最大值为5则f(x)在(-
已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5 求F(x)在(-∞,
若f(x)、g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷大)上有最大值8,则在(负无穷大,0
函数f(x)和g(x)都是R上的奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则H(x)
若函数f(x),g(x)都是定义在R上奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞),最大值5,
设f(x),g(x)都是定义域在R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上,最大值是5,求