如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 00:44:01
如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切,当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/88/4888abff63ffcfb71280b19bacd68365.jpg)
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![如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,](/uploads/image/z/3100086-54-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AC%3D24%EF%BC%8C%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%3D25%EF%BC%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BB%A5%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E3%80%81%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E9%83%A8%E6%B2%BF%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%BB%9A%E5%8A%A8%EF%BC%8C)
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则:
1
2(24a+24)+
1
2(7a+7)+
1
2(25a+25)+
1
2×7a×24a=
1
2×24×7,
解得:a=
2
3,
故构成的三角形的三边分别是
14
3,16,
50
3,
则当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度为
14
3+16+
50
3=
112
3.
故答案为:
112
3
如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径所做的圆与斜边AB只有一个公告点,
如图,以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆,交斜边BC于P点,Q为AC的中点.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径的圆交AB于点P,那么AP的长为
如图,在Rt三角形ABC中,AC=12,AB=13,∠C=90°,P为斜边AB的中点,以P为圆心,r为半径作圆P
如图 在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点 以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E
1如图,已知Rt△ABC中,∠C= ,AC= ,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=______
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=_____
圆与三角函数如图,已知点O是Rt△ABC的直角边AC上一动点,以O为圆心,OA为半径的圆O交于AB于点D点,DB的垂直平
如图,在直角已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠