若方程2ax²-x-1=0在闭区间-1,1内恰有一解,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:32:49
若方程2ax²-x-1=0在闭区间-1,1内恰有一解,则实数a的取值范围是
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解当a=0时,方程为-x-1=0,解得x=-1属于[-1,1]
当a≠0时,方程为2ax^2-x-1=0
令Δ=(-1)^2+8a=0
得a=-1/8
当a=-1/8时方程为-1/4x^2-x-1=0
即x^2+4x+4=0
即(x+2)^2=0
解x=-2不属于[-1,1]
当a≠-1/8时,构造函数f(x)=2ax^2-x-1
则由方程2ax²-x-1=0在闭区间-1,1内恰有一解
则f(1)f(-1)≤0
即(2a-2)(2a)≤0
即0<a≤1
即此时0<a≤1
故综上知a的范围是0≤a≤1
当a≠0时,方程为2ax^2-x-1=0
令Δ=(-1)^2+8a=0
得a=-1/8
当a=-1/8时方程为-1/4x^2-x-1=0
即x^2+4x+4=0
即(x+2)^2=0
解x=-2不属于[-1,1]
当a≠-1/8时,构造函数f(x)=2ax^2-x-1
则由方程2ax²-x-1=0在闭区间-1,1内恰有一解
则f(1)f(-1)≤0
即(2a-2)(2a)≤0
即0<a≤1
即此时0<a≤1
故综上知a的范围是0≤a≤1
若方程2ax²-x-1=0在闭区间-1,1内恰有一解,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围
已知x是实数,方程ax^2+4x+a-3=0在区间[-1,1]上有解.求a的取值范围
若方程log2 (ax²-2x+2)=2在区间[1/2,2]有解,则实数a的取值范围
若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______.
练习1,若方程2ax²-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是?请给出过程,
方程X的平方+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为?
若函数f(X)=根号(1-ax)(a>0) 在区间【1,2】上单调减,则实数a的取值范围是
若函数y=2^-x²+ax-1次方在区间(-∞,3)上单调递增,则实数a的取值范围是
若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是?
方程x²-4x+3a²-2=0在区间[-1,1]上有实根,则实数a的取值范围是
关于X的方程log2(ax的立方-2x+2)=2 在区间[ 1/2,2)上有解,则实数a的取值范围