如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:09:36
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/93/793075fa2750b2c8953f46517117e4ee.jpg)
(1)求梯形中位线的长;
(2)求梯形的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/93/793075fa2750b2c8953f46517117e4ee.jpg)
(1)求梯形中位线的长;
(2)求梯形的面积.
![如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.](/uploads/image/z/3151618-34-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%E2%88%A5CD%EF%BC%8C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%EF%BC%8C%E4%B8%94AC%3D5cm%EF%BC%8CBD%3D12cm%EF%BC%8E)
(1)
过D作DE∥AC,交BA的延长线于E,作DN⊥AB于N,
∵DC∥AB,DE∥CA,
∴四边形DCAE是平行四边形,
∴DE=AC=5cm,DC=AE,
∵AC⊥BD,DE∥AC,
∴BD⊥DE,
即∠EDB=90°,
∵在Rt△EDB中,由勾股定理得:BE=
DE2+BD2=
52+122=13(cm),
∴梯形ABCD的中位线是:
1
2(DC+AB)=
1
2BE=
1
2×13cm=6.5cm.
答:梯形的中位线是6.5cm.
(2)∵在Rt△EDB中,由三角形的面积公式得:
1
2DE×BD=
1
2BE×DN,
∴5×12=13DN,
∴DN=
60
13,
∴梯形ABCD的面积是:
1
2×(DC+AB)×DN=
1
2×13×
60
13=30(cm2),
答:梯形ABCD的面积是30cm2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/92/5923f7ddf05fe0cf67c4d058a945cdc2.jpg)
∵DC∥AB,DE∥CA,
∴四边形DCAE是平行四边形,
∴DE=AC=5cm,DC=AE,
∵AC⊥BD,DE∥AC,
∴BD⊥DE,
即∠EDB=90°,
∵在Rt△EDB中,由勾股定理得:BE=
DE2+BD2=
52+122=13(cm),
∴梯形ABCD的中位线是:
1
2(DC+AB)=
1
2BE=
1
2×13cm=6.5cm.
答:梯形的中位线是6.5cm.
(2)∵在Rt△EDB中,由三角形的面积公式得:
1
2DE×BD=
1
2BE×DN,
∴5×12=13DN,
∴DN=
60
13,
∴梯形ABCD的面积是:
1
2×(DC+AB)×DN=
1
2×13×
60
13=30(cm2),
答:梯形ABCD的面积是30cm2.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长.
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac垂直bd,且ac=6cm,bd=8cm,求此梯形的高ce
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的
如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于( ) C
在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形的中位线等于多少?
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm