若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,而且z1(3-i)=z2(1+3i),/z1/=根号2,求z1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:51:53
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,而且z1(3-i)=z2(1+3i),/z1/=根号2,求z1
设z1=a+bi,z2=-a+bi,
(a+bi)(3-i)=(3a+b)+(3b-a)i,
(-a+bi)(1+3i)=(-a-3b)+(b-3a)i,
3a+b=-a-3b,
4a+4b=0,
a=-b,
3b-a=b-3a,2b+2a=0,b=-a,
|z1|=√(a^2+b^2)=√(2a^2)=√2|a|,
√2|a=√2,
a=±1,
a=1,b=-1,或a=-1,b=1,
∴z1=1-i,或z1=-1+i.
(a+bi)(3-i)=(3a+b)+(3b-a)i,
(-a+bi)(1+3i)=(-a-3b)+(b-3a)i,
3a+b=-a-3b,
4a+4b=0,
a=-b,
3b-a=b-3a,2b+2a=0,b=-a,
|z1|=√(a^2+b^2)=√(2a^2)=√2|a|,
√2|a=√2,
a=±1,
a=1,b=-1,或a=-1,b=1,
∴z1=1-i,或z1=-1+i.
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,而且z1(3-i)=z2(1+3i),/z1/=根号2,求z1
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=2
复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1,z2,且满足3z1+(z2-2)i=2z2-(1+z1)i,求z1,z2的值
已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2
设复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
设复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1z2=( )
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
设复数z1=1-3i,Z2=1-i,则Z1+Z2在复平面内对应的点在第几象限
设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1)/(Z3-Z1)=1+(4i/3),试求三角形
设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=( )