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若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 09:34:31
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=
2
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=2
设z1=a+bi,则z2=-a+bi,
∵z1(3-i)=z2(1+3i),且|z1|=
2,


(a+bi)(3−i)=(−a+bi)(1+3i)
a2+b2=2
解得

a=1
b=−1或

a=−1
b=1
则z1=1-i或z1=-1+i.