存不存在锐角A,使得sinA,cosA,tanA,cotA这四个数构成等差数列?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:30:28
存不存在锐角A,使得sinA,cosA,tanA,cotA这四个数构成等差数列?
如题,
如题,
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不存在!
假设存在锐角A使得sinA,cosA,tanA,cotA这四个数构成等差数列,
因为cosA0
于是可列出3个等式
cosA=sinA+d,---(1)
tanA=sinA+2d,----(2)
cotA=sinA+3d------(3)
把(1)代入到(2)整理后得sin²A+(3d-1)sinA+2d²=0----------(4)
把(1)代入(3)整理得sin²A+(3d-1)sinA-d=0--------------(5)
(4)-(5)得2d²+d=0这与d>0矛盾.
所以不存在sinA,cosA,tanA,cotA这四个数构成等差数列.
假设存在锐角A使得sinA,cosA,tanA,cotA这四个数构成等差数列,
因为cosA0
于是可列出3个等式
cosA=sinA+d,---(1)
tanA=sinA+2d,----(2)
cotA=sinA+3d------(3)
把(1)代入到(2)整理后得sin²A+(3d-1)sinA+2d²=0----------(4)
把(1)代入(3)整理得sin²A+(3d-1)sinA-d=0--------------(5)
(4)-(5)得2d²+d=0这与d>0矛盾.
所以不存在sinA,cosA,tanA,cotA这四个数构成等差数列.
存不存在锐角A,使得sinA,cosA,tanA,cotA这四个数构成等差数列?
是否存在A,使sinA.cosA.tanA.cotA成等差数列,A为锐角
已知sina=3分之2,且a是锐角 求:cosa,tana,cota的值
sin^2a乘以tana+cos^2a乘以cota+2sina乘以cosa-cota
求证:(sina+cota)/(tana+scsa)=cosa
tana+cota=2,sina×cosa=
锐角A能使下列等式成立:(A)sec^2A+csc^2A=3,(B)tanA+cotA=3/2,(C)sinA+cosA
tanA=1/ tanA=sinA/ cotA=cosA/ sin^2A+cos^2A=
已知A为锐角,且sinA-cosA/sinA+cosA=1/3,tanA=sinA/cosA,求tanA
(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)=( ) A.tana B.cota C.cot(a/2) D.t
sin^2a*tana+cos^2a*cota+2sina*cosa化简一下
已知a为锐角且tana=3 求sina-cosa:sina+2cosa