(2014•安阳一模)“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已 知“嫦娥一号
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/12 15:19:03
(2014•安阳一模)“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已 知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周,距月球表面的高度为H,飞行周期为T,月球的半 径为R,万有引力常量为G,假设宇航長在飞船上,飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲,在最低点附近作半径为r的圆周运动,宇航员质量是m,飞船经过最低点时的速度是v;.求:
(1)月球的质量M是多大?
(2)经过最低点时,座位对宇航员的作用力F是多大?
(1)月球的质量M是多大?
(2)经过最低点时,座位对宇航员的作用力F是多大?
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(1)万有引力提供嫦娥一号做圆周运动的向心力,
设“嫦娥一号”的质量是m1,由牛顿第二定律得:
G
Mm1
(R+H)2=m1(
2π
T)2(R+H),
解得:M=
4π2(R+H)3
GT2;
(2)设月球表面的重力加速度为g,
有万有引力定律可得:G
Mm
R2=mg,
座位的作用力与宇航员受到的重力的合力提供向心力,
由牛顿第二定律可得:F-mg=m
v2
r,
解得:F=
4π2(R+H)3m
R2T2+m
v2
r;
答:(1)月球的质量是
4π2(R+H)3
GT2.
(2)经过最低点时,座位对宇航员的作用力
4π2(R+H)3m
R2T2+m
v2
r.
设“嫦娥一号”的质量是m1,由牛顿第二定律得:
G
Mm1
(R+H)2=m1(
2π
T)2(R+H),
解得:M=
4π2(R+H)3
GT2;
(2)设月球表面的重力加速度为g,
有万有引力定律可得:G
Mm
R2=mg,
座位的作用力与宇航员受到的重力的合力提供向心力,
由牛顿第二定律可得:F-mg=m
v2
r,
解得:F=
4π2(R+H)3m
R2T2+m
v2
r;
答:(1)月球的质量是
4π2(R+H)3
GT2.
(2)经过最低点时,座位对宇航员的作用力
4π2(R+H)3m
R2T2+m
v2
r.
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