已知,如图：O1为x轴上一点,以O1为圆心作⊙O1 交X轴于C、D两点,交y轴于M、N两点,∠CMD的外角平分线交⊙O1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 12:03:22

已知,如图：O1为x轴上一点,以O1为圆心作⊙O1 交X轴于C、D两点,交y轴于M、N两点,∠CMD的外角平分线交⊙O1于点E,AB是弦,且AB‖CD,直线DM的解析式为y=3x+3.
（1）如图1,求⊙O1半径及点E的坐标.
（2）如图2,过E作EF‖BC于F,若A、B为CND弧上两动点（AB‖CD）时,现给出两个结论：①(BF+CF)/AC的值不变；②(BF—CF)/AC的值不变,请选择正确的结论,证明并求其值.

（1）如图1,∵直线DM的解析式为y=3x+3,
∴D（-1,0）,M（0,3）,
∵△DMO∽△DCM,
∴OD•CD=DM•DM,DM=
1+9
＝
10
,
∴CD=10,半径为
1
2
CD=5．
连接EO1,易知∠EO1C=2∠EMC=90°．
点E的坐标（4,5）．
（2）如图2,连接EC,过E作EG⊥AC于G,连接MA；
又∵∠EO1C=90°,AB∥CD,
∴优弧ECB=优弧EDN,
∴∠ECG=∠EAB=∠ECF．
又∵EC=EC,∠EGC=∠EFC
∴△ECF≌△ECG,得出CF=CG,EG=EF；
又∵∠ENC=∠EBC,
∴△ENG≌△EBF,
∴BF=NG,
∴BF+CF=NG+CG=AC．

已知,如图：O1为x轴上一点,以O1为圆心作⊙O1 交X轴于C、D两点,交y轴于M、N两点,∠CMD的外角平分线交⊙O1 6、如图,已知半径为1的⊙O1与x轴交于A,B两点,OM为⊙O1的切线,切点为M,圆心O1的坐标为（2,0）, 如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x 如图已知O1和O2相交于A、B两点,P是O1上的一点,PB延长线交O2于C,PA交O2于D,CD延长线交O1于N. 已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接已知：如图，O1与O2外切于点P，经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点，直线AP交O2于点D，连接DC、PC．如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证：已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明在平面直角坐标系中 O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A,B两点过A作直线L与X轴负方向相