已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:23:25
已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数
已知f(x)为奇函数且x<0时f(x)=x^2+3x+2若当x∈[1,3]时n≤f(x)小于等于m恒成立,求m-n的最小值
已知f(x)为奇函数且x<0时f(x)=x^2+3x+2若当x∈[1,3]时n≤f(x)小于等于m恒成立,求m-n的最小值
令y=0,则f(x)=f(x)+f(0),得f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,于是f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数
2,x>0时-x<0,f(x)=-f(-x)=-(x²-3x+2)=-x²+3x-2
于是n≤-x²+3x-2≤m恒成立.f(x)=-x²+3x-2的对称轴x=3/2,开口向下
于是f(x)最大值为f(3/2)=1/4,f(x)最小值为f(3)=-2
于是n≤-2,m≥1/4
m-n最小值为1/4+2=9/4
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,于是f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数
2,x>0时-x<0,f(x)=-f(-x)=-(x²-3x+2)=-x²+3x-2
于是n≤-x²+3x-2≤m恒成立.f(x)=-x²+3x-2的对称轴x=3/2,开口向下
于是f(x)最大值为f(3/2)=1/4,f(x)最小值为f(3)=-2
于是n≤-2,m≥1/4
m-n最小值为1/4+2=9/4
已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)求
若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:y=f(x)是奇函数.(2)若f
定义在R上的函数f(x),对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数.(2)若f(-3
已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求y=f(x)是奇函数(2)若f(-3
已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)(1)求f(0)并证明
已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f