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已知函数f(x)=asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2,则f(x)的最小正周期为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:49:26
已知函数f(x)=
a
已知函数f(x)=asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2,则f(x)的最小正周期为(  )
∵f(x)=
asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]=
a+1sin[(1-a)x+φ](tanφ=

a
a),
∴f(x)max=
a+1,
∵f(x)max=2,

a+1=2,
∴a=3.
∴f(x)=2sin(-2x+
π
6),
∴f(x)的最小正周期T=

|−2|=π;
故选C.