如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:10:11

如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.
（1）试求：∠F与∠B、∠D之间的关系；
（2）若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶x,求x的值

1.
∠F=∠B=∠D∵∠D=∠B,∠DAE=∠BAC∴∠BCA=∠DEA∵CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线
∴∠1=∠2=∠4=∠3
设BE,CF交于O,易得 ∠FOE= ∠BOC
∴ ∠F=∠B∴ ∠F=∠B=∠D
2.存在,连接EC∵ ∠EFC=90°∴∠ FEC+∠FCE=90° ∵CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线∴ ∠DEC+∠BCE=2（ ∠ FEC+∠FCE ）=180°
所以DE平行于BC
所以当DE平行于BC时,∠EFC=90°,即EF⊥CF
但愿我的回答对你有所帮助,
如果本题有什么不明白可以追问,
【数学团】

如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线： BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线. 如图BE、CD相交于点A CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线已知如图（7）,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．