将进货价为40元的商品按50元的价格出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元其销售量就要减少10个,为了尽

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 02:51:26

将进货价为40元的商品按50元的价格出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元其销售量就要减少10个,为了尽
快减少库存,增加利润,那么要赚取8000元的利润,售价应定为多少?这时的进货量为多少个?（设售价上涨x元,涨价后的售价为_____元,涨价后每个盈利______元,涨价后的销量______元.）

设售价上涨x元,涨价后的售价为50+x元,涨价后每个盈利50+x-40=10+x元,涨价后的销量(500-10x)*(50+x)元:
(500-10x)*(50+x)-(500-10x)*40=8000
(500-10x)*(10+x)=8000
5000+500x-100x-10x²=8000
x²-40x+300=0
(x-10)(x-30)=0
x1=10,涨价后的售价：50+x1=50+10=60(元);这时的进货量为500-10x1=500-10*10=400(个);
x2=30;涨价后的售价：50+x2=50+30=80(元);这时的进货量为500-10x2=500-10*30=200(个);
为了尽快减少库存,要赚取8000元的利润,售价应定为60元;这时的进货量为400个;

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