如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(0,b),且b^2-4b+4=0,∠BAO=30°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 16:06:17
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(0,b),且b^2-4b+4=0,∠BAO=30°.
(1)求AB的长;(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,求证:BD=OE;(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F,求证:F为DE的中点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/1b/51b82432509742cbe60fbdb934285006.jpg)
只要(3)
(1)求AB的长;(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,求证:BD=OE;(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F,求证:F为DE的中点.
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只要(3)
![如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(0,b),且b^2-4b+4=0,∠BAO=30°.](/uploads/image/z/3961994-50-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%280%2Cb%29%2C%E4%B8%94b%5E2-4b%2B4%3D0%2C%E2%88%A0BAO%3D30%C2%B0.)
(3)证明:作EH⊥AB于H.
∵AE=BE,∴AH=1 /2 AB,∵BO=1 /2 AB,∴AH=BO,在Rt△AEH与Rt△BAO中,
∵AH=BO AE=AB ∴Rt△AEH≌Rt△BAO(HL),
∴EH=AO=AD.
又∵∠EHF=∠DAF=90°,
在△HFE与△AFD中,
∠EHF=∠DAF ∠EFH=∠DFA EH=AD ∴△HFE≌△AFD(AAS),
∴EF=DF.
∴F为DE的中点.![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f9/ef9fa0b034cb6f7061f1a691b10cc337.jpg)
∵AE=BE,∴AH=1 /2 AB,∵BO=1 /2 AB,∴AH=BO,在Rt△AEH与Rt△BAO中,
∵AH=BO AE=AB ∴Rt△AEH≌Rt△BAO(HL),
∴EH=AO=AD.
又∵∠EHF=∠DAF=90°,
在△HFE与△AFD中,
∠EHF=∠DAF ∠EFH=∠DFA EH=AD ∴△HFE≌△AFD(AAS),
∴EF=DF.
∴F为DE的中点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f9/ef9fa0b034cb6f7061f1a691b10cc337.jpg)
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(0,b),且b^2-4b+4=0,∠BAO=30°.
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°.
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为(0,1),∠BAO=30°
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别就在x、y轴上,点B的坐标(0,1),∠BAO=30°
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4)OC=40B
如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A(a,0),B(0,b),且a、b满足a=√(b-4)+√(4-b)-
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,0),点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.
如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,且点A的坐标为(0,1),则点B、C、D的坐标分别为B
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° 如图,在平面直角坐标系中.