搜搜考试网如图,在平面坐标坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A（4,0）、B（-1,0）,与Y轴交与点C,点D在线
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 13:12:34
如图,在平面坐标坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A（4,0）、B（-1,0）,与Y轴交与点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,角ADE=90度,tan角DAE=1/2,EF垂直于OD,垂足为F
（1）求这个二次函数的解析式
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）
（3）当角ECA=角OAC时,求t的值
（1）求这个二次函数的解析式
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）
（3）当角ECA=角OAC时,求t的值
去菁优网查一下,有详细的解答
（1）二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4,0）、B（-1,0）,
∴ 16a+6×4+c=0 ,a-6+c=0 ,解得 a=-2 c=8 ,
∴这个二次函数的解析式为：y=-2x^2+6x+8；
（2）∵∠EFD=∠EDA=90°
∴∠DEF+∠EDF=90°,∠EDF+∠ODA=90°,
∴∠DEF=∠ODA
∴△EDF∽△DAO
∴EF /DO =ED /DA ．
∵ED /DA =tan∠DAE=1 2 ,
∴EF /DO =1 2 ,
∴EF/ t =1/ 2 ,
∴EF=1 /2 t．
同理DF/ OA =ED/ DA ,
∴DF=2,
∴OF=t-2．
只能先发两小问,第三问有根号,你自己去查吧
望采纳,谢谢
（1）二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4,0）、B（-1,0）,
∴ 16a+6×4+c=0 ,a-6+c=0 ,解得 a=-2 c=8 ,
∴这个二次函数的解析式为：y=-2x^2+6x+8；
（2）∵∠EFD=∠EDA=90°
∴∠DEF+∠EDF=90°,∠EDF+∠ODA=90°,
∴∠DEF=∠ODA
∴△EDF∽△DAO
∴EF /DO =ED /DA ．
∵ED /DA =tan∠DAE=1 2 ,
∴EF /DO =1 2 ,
∴EF/ t =1/ 2 ,
∴EF=1 /2 t．
同理DF/ OA =ED/ DA ,
∴DF=2,
∴OF=t-2．
只能先发两小问,第三问有根号,你自己去查吧
望采纳,谢谢
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如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点
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