已知直线过点(4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 09:36:27
已知直线过点(4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求AB
的方程
的方程
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设:过点(4,2)的直线方程是:y=k(x-4)+2,其中k>0
则:B(0,-4k+2)、A(4-2/k,0)
则:
S=(1/2)×|-4k+2|×|4-2/k|
S=2×[(2k-1)²/k] (k>0)
S=2×[(4k)+(1/k)-2]
因为k>0,则:(4k)+(1/k)≥4
即:S≥4
此时,4k=1/k,得:k=2或k=-2【舍去】
则直线方程是:
y=2(x-4)+2
化简得:2x-y-6=0
则:B(0,-4k+2)、A(4-2/k,0)
则:
S=(1/2)×|-4k+2|×|4-2/k|
S=2×[(2k-1)²/k] (k>0)
S=2×[(4k)+(1/k)-2]
因为k>0,则:(4k)+(1/k)≥4
即:S≥4
此时,4k=1/k,得:k=2或k=-2【舍去】
则直线方程是:
y=2(x-4)+2
化简得:2x-y-6=0
已知直线过点(4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求AB
已知直线过点(-4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求A
直线过点(-4,2),与x轴的负半轴相交于A,y轴的正半轴相交于B,O为原点,当三角形ABO的面积最小时,
已知点M(4,1),经过点M的直线L与x,y轴正半轴交于A,B,点O是坐标原点 (1)如果三角形ABO面积最小,求直线
已知直线Y=KX+B过点P(-2,1)且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求K与B的
直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程?
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方
已知直线y=kx+b过点P(-2,1),且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求k与b
过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积最小时,直线l的方程
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程
已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值
已知直线y=kx+b与直线y=2x交于点A(2,4),与x轴交于点B,且三角形ABO的面积为6,求k,b的值