搜搜考试网已知函数f(x)=2x/x^2+1用定义判断f(x)的单调性 并求出最值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 16:02:53
已知函数f(x)=2x/x^2+1用定义判断f(x)的单调性 并求出最值
题目是f(x)=x^2+1 分之 2x
题目是f(x)=x^2+1 分之 2x
f(x)=2x/(x^2+1) D=R
本想设x2>x1为了方便起见设b>a
f(b)-f(a)=2b/(b^2+1)-2a/(a^+1)
提取2,合并 =2(a^2*b+b-ab^2-a)/((a^2+1)(b^2+1))
提取b-a =2ab(1-ab)/((a^2+1)(b^2+1))
分类：
当a<-1,b<-1时,ab>1 f(b)-f(a)<0 f(x)单调递减
当-1<a<1,-1<b<1时,ab<1 f(b)-f(a)>0 f(x)单调递增
当a>1,b>1时,ab>1 f(b)-f(a)<0 f(x)单调递减
所以f(x)min=f(-1)=-1
f(x)max=f(1)=1
本想设x2>x1为了方便起见设b>a
f(b)-f(a)=2b/(b^2+1)-2a/(a^+1)
提取2,合并 =2(a^2*b+b-ab^2-a)/((a^2+1)(b^2+1))
提取b-a =2ab(1-ab)/((a^2+1)(b^2+1))
分类：
当a<-1,b<-1时,ab>1 f(b)-f(a)<0 f(x)单调递减
当-1<a<1,-1<b<1时,ab<1 f(b)-f(a)>0 f(x)单调递增
当a>1,b>1时,ab>1 f(b)-f(a)<0 f(x)单调递减
所以f(x)min=f(-1)=-1
f(x)max=f(1)=1
已知函数f(x)=2x/x^2+1用定义判断f(x)的单调性 并求出最值
判断函数f(x)=x^2-lnx的单调性,并求出单调区间
判断f(x)=根号(3x+1)-根号（2-x）的单调性并求出该函数值域
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
（1）利用单调性定义证明函数f(x)=x+ x分之4在[1,2]上的单调性并求其最值.
已知函数f(x)=1/x-1,x属于【2,5】判断该函数在【2,5】上的单调性,证明.并求出最大值与最小值,
判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(1)x²+2x-4(2)f(x)=2x²-3x+3(3)f(
已知函数f(x)=2X-1除以x-1.x定义在（3,5） (1）确定f(x)的单调性并证明（2）求f(x)的最值
已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
判断下列函数的单调性并求出单调区间 f(x)=2x^2-3x+3
判断函数f(x)=2x^2-3x+3的单调性,并求出单调区间
判断下面函数的单调性,并求出单调区间f(x)=2x三次方+4x