埃及同中国一样,也是世界上文明的古国之一.古埃及人处理分数与众不同,他们一般只用分子为1的分数,例如：用1／3＋1／15

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 09:05:52

埃及同中国一样,也是世界上文明的古国之一.古埃及人处理分数与众不同,他们一般只用分子为1的分数,例如：用1／3＋1／15来表示2／5,用1／4＋1／7＋1／28表示3／7,等等．现在有90个埃及分数：1／2,1／3,1／4,…,1／90,1／91,你能从中挑出10个,加上负号,使他们的和等于－1吗?

1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=-1
首先挑出能算出-1的组合来,再挑几个能算出0的组合就行了.
能算出-1的组合只有
1/12-1/2-1/3-1/4=-1
能算出0的组合就有几组了
1/5-1/6-1/30=0,1/7-1/8-1/56=0,这是一组；
1/5-1/6-1/30=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组；
1/5-1/6-1/30=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组；
1/6-1/7-1/42=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组；
1/6-1/7-1/42=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组；
1/7-1/8-1/56=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组.
挑一组出来用算式表示就是：
1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=-1
再问：用负号做的
再答：看清算式 -1=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10-1/10 =-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)-(1/7-1/8)-(1/8-1/9)-(1/9-1/10)-1/10 =-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10 所以这10个数是1/2、1/6、1/10、1/12、1/20、1/30、1/42、1/56、1/72、1/90 每一项前面加负号然后全部相加就等于-1参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/69017823.html