某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 15:32:22
某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是( )
A.70,50
B.70,75
C.70,1.04
D.65,25
A.70,50
B.70,75
C.70,1.04
D.65,25
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设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a48,
则a1+a2+…+a48=48×70,
即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75.
更正后平均分
.
x=
80+70+a3++a48
48=70.
方差s2=
1
48[(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48[100+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48×[100+48×75-202-302]=50.
故选A.
则a1+a2+…+a48=48×70,
即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75.
更正后平均分
.
x=
80+70+a3++a48
48=70.
方差s2=
1
48[(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48[100+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
1
48×[100+48×75-202-302]=50.
故选A.
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