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设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:43:29
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求
k=0或1 首先由a(n)=S(n)-S(n-1)得a(n)=2kn+1-k,然后因为a(m).a(2m).a(4m)成等比数列,所以代入通式可得(2km+1-k)(8km+1-k)=(4km+1-k)的平方,化简整理得2k(1-k)m=0.因为该式对任意m均成立,故应使2k(1-k)=0,解得k=0或1