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(2+1)X(2的平方+1)X(2的四次方+1)X(2的八次方+1)··· ··· (2的二千零四十八次方)=多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 14:34:41
(2+1)X(2的平方+1)X(2的四次方+1)X(2的八次方+1)··· ··· (2的二千零四十八次方)=多少?
答案说是2的4096次方,所以请大家不要只给答案,我最想知道的是过程!
抱歉,打漏了··· ···
答案是2的4096次方-1
(2+1)X(2的平方+1)X(2的四次方+1)X(2的八次方+1)··· ··· (2的二千零四十八次方)=多少?
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^2048+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^2048+1)/(2-1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^2048+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).(2^2048+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1),(2^2048+1)
=(2^2048 -1)(2^2048+1)
=2^4096 -1