搜搜考试网已知函数f(x)＝x−ax−2，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 14:24:08
已知函数f(x)＝
| x−a |
| x−2 |
（1）f(x)＝
x−a
x−2＝1+
2−a
x−2，由于函数在（2，+∞）上递减，所以2-a＞0，即a＜2，
又a∈N，所以a=0，或者a=1
a=0时，f(x)＝1+
2
x−2；a=1时，f(x)＝1+
1
x−2
故 a=0，或者a=1
（2）令F（x）=f（x）+x=
x−a
x−2+x＝x+1+
2−a
x−2F(−2)＝−1+
2−a
−4＝
6−a
−4F(−1)＝
2−a
−3
当F(−2)•F(−1)＝
6−a
−4•
2−a
−3＜0时，
即（a-2）（a-6）＜0，2＜a＜6时函数可能有一根在所给区间中．
（或用根与系数的关系）
故 2＜a＜6
x−a
x−2＝1+
2−a
x−2，由于函数在（2，+∞）上递减，所以2-a＞0，即a＜2，
又a∈N，所以a=0，或者a=1
a=0时，f(x)＝1+
2
x−2；a=1时，f(x)＝1+
1
x−2
故 a=0，或者a=1
（2）令F（x）=f（x）+x=
x−a
x−2+x＝x+1+
2−a
x−2F(−2)＝−1+
2−a
−4＝
6−a
−4F(−1)＝
2−a
−3
当F(−2)•F(−1)＝
6−a
−4•
2−a
−3＜0时，
即（a-2）（a-6）＜0，2＜a＜6时函数可能有一根在所给区间中．
（或用根与系数的关系）
故 2＜a＜6