已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:57:51
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列②
②a4,a12,a8成等差数列,其中正确的是
②a4,a12,a8成等差数列,其中正确的是
![已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列](/uploads/image/z/437305-49-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E4%B8%94S3%2CS9%2CS6%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0a3%2Ca9%2Ca6%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97)
q=1时显然不成立;
S3,S9,S6成等差数列,所以有:2S9=S3+S6
S9-S6+S9-S3=0即:a7+a8+a9+a4+a5+a6+a7+a8+a9=0
a4+a5+a6=-2(a7+a8+a9)=-2(a4q³+a5q³+a6q³)=-2q³(a4+a5+a6)
(a7+a8+a9)/(a4+a5+a6)=q³= (-1/2)
则:2a9-(a3+a6)=2a3q^6-(a3+a3q³)=a3(2q^6-1-q³)=a3(2×¼-1+½)=0
所以①成立;
2a12-(a4+a8)=2a4q^8-(a4+a4×q⁴)=a4×[2×(-½)^6q²-1-(-½)q]=a4(½q²-1+½q)≠0
②不对
再问: ②是对的
再答: q³=-1/2 q³+1/2=0; 所以(½q²-1+½q)≠0a4≠0 所以②怎么会对呢? 要推理,不要光看答案呀
再问: 不好意思,看错选项了
S3,S9,S6成等差数列,所以有:2S9=S3+S6
S9-S6+S9-S3=0即:a7+a8+a9+a4+a5+a6+a7+a8+a9=0
a4+a5+a6=-2(a7+a8+a9)=-2(a4q³+a5q³+a6q³)=-2q³(a4+a5+a6)
(a7+a8+a9)/(a4+a5+a6)=q³= (-1/2)
则:2a9-(a3+a6)=2a3q^6-(a3+a3q³)=a3(2q^6-1-q³)=a3(2×¼-1+½)=0
所以①成立;
2a12-(a4+a8)=2a4q^8-(a4+a4×q⁴)=a4×[2×(-½)^6q²-1-(-½)q]=a4(½q²-1+½q)≠0
②不对
再问: ②是对的
再答: q³=-1/2 q³+1/2=0; 所以(½q²-1+½q)≠0a4≠0 所以②怎么会对呢? 要推理,不要光看答案呀
再问: 不好意思,看错选项了
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列
已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6,成等差数列,则q的三次方等于多少,
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.则q3的值是( )
已知等比数列{αn}的公比为q(q为实数),前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,则q3等于什么?
设Sn是等比数列an的前n项和S3.S9.S6成等差数列,求a3.a9.a6成等差数列
等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.(1)求q3的值
等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q^3=
已知等比数列an各项为实数,且公比为q,前n项和为Sn,且S3,S6,S9成等差数列,(1)求q的值;(2)求证:a2、