数学空间向量题已知空间中有两点AB,存在一动点P,对于空间中任意一点O,有向量OP=α向量OA+ β向量OB,其中α+β

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 14:23:25

数学空间向量题
已知空间中有两点AB,存在一动点P,对于空间中任意一点O,有向量OP=α向量OA+ β向量OB,其中α+β=1则P点个轨迹是
是什么呀?哪位解释一下,谢谢
嗯，

是线段AB,
具体可设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y)
x=αx1+βx2
y=αy1+βy2
由此两方程,表示出α=(x2y-xy2)/(y1x2-x1y2),β=(xy1-yx1)/(y1x2-x1y2),
再有 α+β=1得
【x(y1-y2)+y(x2-x1)】/(y1x2-x1y2) =1
此即为直线方程,适合的只有线段AB

数学空间向量题已知空间中有两点AB,存在一动点P,对于空间中任意一点O,有向量OP=α向量OA+ β向量OB,其中α+β 已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β 已知P和不共线三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+λ向量OC,则λ= 已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m 已知△ABC中,向量AB=a,向量AC=b,对于平面ABC上的任意一点O,动点P满足向量OP=向量OA+λa+λb 空间向量共面题无三点共线的四点：OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量O 5.设空间四点O,A,B,P 满足OP＝OA＋tAB【向量OP,向量OA,向量AB】,其中0 空间向量证明题!已知点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1对角线的交点,点P是空间任意一点.证明:向量PA+向量PB 已知点M在平面abc内,并且对空间任意一点O,x向量OA+1/2向量OB+1/3向量OC=向量OM.求X的值? 已知在空间四边形OABC中 OA⊥BC OB⊥AC 则向量AB*向量OC=___________ 一道高中向量题急O为空间任一点,且向量OP=X*向量OA+Y*向量OB+Z*向量OC则PABC共面充要条件是什么一道空间向量的题目已知点G是△ABC的重心,O是空间内任意一点,若OA+OB+OC=λOG（都是向量,我打不出来）,求λ