如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 01:38:35

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F
.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切,说明理由

（1）根据AB=AC,可得∠ABC=∠C,利用等量代换可得∠ABC=∠D然后即可证明△ABE∽△ADB．
（2）根据△ABE∽△ADB,利用其对应边成比例,将已知数值代入即可求得AB的长．
（3）连接OA,根据BD为⊙O的直径可得∠BAD=90°,利用勾股定理求得BD,然后再求证∠OAF=90°即可．（1）证明：
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,
∴△ABE∽△ADB,
（2）∵△ABE∽△ADB,
∴ ,
∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2+4）×2=12,
∴AB= ．
（3）直线FA与⊙O相切,理由如下：
连接OA,∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴ ,
BF=BO= ,
∵AB= ,
∴BF=BO=AB,
∴∠OAF=90°,
∴直线FA与⊙O相切．

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求A bd为圆o的直径 ab=ac,ad交bc于e,ae=2,ed=4(1)求证角abe全等角adb(2)求ab的长（3）延长如图圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE 如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. 如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4 如图BD为圆O直径,AB=AC AD交BC于点E,AE=2,ED=4 等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证：∠ADB=∠ED 如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF 如图,三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径作圆O分别交AB,AC于D,E 1）求证：AB=2AE 2）若AE=2, 如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．