己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G.(1)求证:BE=DF;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 15:47:33
己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G.(1)求证:BE=DF;
己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G
(1)求证:BE=DF;
2)当 DF\FC=AD\DF时,求证:四边形BEFG是平行四边形.
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(1)证明三角形ABE全等于三角形ADF,即可
(角ABE=角ADF,AB=AD,角BAE=角DAF)所以BE=DF
(2)因为BE=DF,DF/FC=AD/DF,
所以,DF/FC=AD/BE,
因为AD平行BC,所以AD/BE=DG/GB,
所以,DF/FC=DG/GB
所以,GF平行BC,
所以,角DBC=角DGF
因为BC=DC,所以角DBC=角BDC,
所以角DGF=角BDC,
所以,GF=DF,
所以,GF=BE,
所以,四边形BEFG是平行四边形.(一组对边平行且相等)
(角ABE=角ADF,AB=AD,角BAE=角DAF)所以BE=DF
(2)因为BE=DF,DF/FC=AD/DF,
所以,DF/FC=AD/BE,
因为AD平行BC,所以AD/BE=DG/GB,
所以,DF/FC=DG/GB
所以,GF平行BC,
所以,角DBC=角DGF
因为BC=DC,所以角DBC=角BDC,
所以角DGF=角BDC,
所以,GF=DF,
所以,GF=BE,
所以,四边形BEFG是平行四边形.(一组对边平行且相等)
己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G.(1)求证:BE=DF;
已知:如图在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠BAF=∠DAE,线段AE与BD交于点G,线段AF于点H.
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,(1)求证AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE=BE+DF.
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE.
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于点E,求证:AF=DF+BE.
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证:AF=DF+BE