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已知,在直角坐标系中,有A(-2,2)B(-1,2分之5)C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD周长最短时,求m和n

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:22:16
已知,在直角坐标系中,有A(-2,2)B(-1,2分之5)C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD周长最短时,求m和n的值
已知,在直角坐标系中,有A(-2,2)B(-1,2分之5)C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD周长最短时,求m和n
问题可以转化为直线距离:
作A关于x轴的对称点A'(-2,2)
作B关于y轴的对称点B'(1,5/2)
由于AB长固定,所以周长变成B-C-D-A是否最短,结果是B‘A’最短.
易求得B‘A’交C(0,1)D(-2/3,0)
m=-2/3,n=1