搜搜考试网如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:56:46
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
（1）OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围；
（2）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
请不要用三角函数做题!没交过
（1）OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围；
（2）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
请不要用三角函数做题!没交过
（1）由题可知:
AB=2 ,OA=2√3 ,∠A=90° => OB=4 ,∠ABO=60° ,∠AOB=30° ,∠BOC=60°
∠BOC=60° ,∠BCO=60° => △OBC 是等边三角形 , 所以 H是BC中点 ,OH =2√3 ,∠AOH=60°
从而OP=2√3-t , OQ = t
△OPQ的面积为S=sin60 * (2√3-t ) * t / 2 =3t/2-√3t²/4 (0< t<2√3)
（2）
如图 ,OM=PM => △OMP 为等腰三角形 => △OPQ 为 锐角为30度的直角三角形
所以2OQ=OP => 2t=2√3-t => t=2√3/3
即当OM=PM时,t=2√3/3.
AB=2 ,OA=2√3 ,∠A=90° => OB=4 ,∠ABO=60° ,∠AOB=30° ,∠BOC=60°
∠BOC=60° ,∠BCO=60° => △OBC 是等边三角形 , 所以 H是BC中点 ,OH =2√3 ,∠AOH=60°
从而OP=2√3-t , OQ = t
△OPQ的面积为S=sin60 * (2√3-t ) * t / 2 =3t/2-√3t²/4 (0< t<2√3)
（2）
如图 ,OM=PM => △OMP 为等腰三角形 => △OPQ 为 锐角为30度的直角三角形
所以2OQ=OP => 2t=2√3-t => t=2√3/3
即当OM=PM时,t=2√3/3.
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标
已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2
如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O为原点，以OA所在的直线为x轴建
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC平行于OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为线段OA
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标（2
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=30°,建立平面直角坐标系.现有2个动点P
(本小题满分14分)已知：直角梯形OABC中,BC‖OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交O
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=5，直线y＝−12x+1
如图,直角梯形OABC中,∠COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点.（1）求
已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS