问一道有关四边形的数学题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 13:43:36
问一道有关四边形的数学题,
图中,ABCD为一平行四边形.E为BC上的一点,使得DE平分角ADC.ED及AC相交于F,使得AF=DF=DC.证明AC=BC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0d/b0d323c524600fe66ad5634e01dcec86.jpg)
图中,ABCD为一平行四边形.E为BC上的一点,使得DE平分角ADC.ED及AC相交于F,使得AF=DF=DC.证明AC=BC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0d/b0d323c524600fe66ad5634e01dcec86.jpg)
![问一道有关四边形的数学题,](/uploads/image/z/4757378-50-8.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C)
证明:
因为三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和,
所以角DFC = 角DAF + 角FDA
因为AF = FD,所以角DAF = 角FDA
所以角DFC = 2 * 角FDA = 角ADC
又因为DF = DC,所以角ACD = 角DFC = 角ADC
即AD = AC
因为平行四边形对边相等,所以BC = AD = AC,证明完毕.
谢谢采纳 ^_^
因为三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和,
所以角DFC = 角DAF + 角FDA
因为AF = FD,所以角DAF = 角FDA
所以角DFC = 2 * 角FDA = 角ADC
又因为DF = DC,所以角ACD = 角DFC = 角ADC
即AD = AC
因为平行四边形对边相等,所以BC = AD = AC,证明完毕.
谢谢采纳 ^_^