怎么判断函数有无渐近线 或者那些函数有 像指数函数有木有?幂函数有木有?还是全都有啊?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:01:02
怎么判断函数有无渐近线 或者那些函数有 像指数函数有木有?幂函数有木有?还是全都有啊?
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渐近线显示了函数图象(曲线)的一个极限特征,其定义是:当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.渐近线特点:无限接近,永不相交.根据渐近线的位置不同,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线.理解以下三个重要结论:
(ⅰ)若当x→x0时有y→±∞,则函数的图象有垂直渐近线x=x0.通常函数在x=x0处无定义.
【例】函数y=(x-1)/(x+1).当x→-1时,y=1-2/(x+1)→±∞(推导:当x→-1时,x+1→0,1/(x+1)→±∞),故x=-1为函数图象的垂直渐近线.还有一点要注意,为什么会有±∞出现呢?正负是由x接近-1的方向决定的,如果x从-1的左侧接近-1(即x
再问: 那些函数有 ?像指数函数有木有?幂函数有木有?还是全都有啊???
再答: 并非所有函数都有渐近线。利用上面的重要结论可对基本函数进行判断: (1)对于指数函数y=a^x 当0
(ⅰ)若当x→x0时有y→±∞,则函数的图象有垂直渐近线x=x0.通常函数在x=x0处无定义.
【例】函数y=(x-1)/(x+1).当x→-1时,y=1-2/(x+1)→±∞(推导:当x→-1时,x+1→0,1/(x+1)→±∞),故x=-1为函数图象的垂直渐近线.还有一点要注意,为什么会有±∞出现呢?正负是由x接近-1的方向决定的,如果x从-1的左侧接近-1(即x
再问: 那些函数有 ?像指数函数有木有?幂函数有木有?还是全都有啊???
再答: 并非所有函数都有渐近线。利用上面的重要结论可对基本函数进行判断: (1)对于指数函数y=a^x 当0