已知圆C在y轴上截得弦长为2,在x轴上截得弦长为4,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 04:42:56
已知圆C在y轴上截得弦长为2,在x轴上截得弦长为4,
求出圆心C的坐标所满足的关系式,并求出当圆心C到点M(0,2)的距离最小时的圆的方程
求出圆心C的坐标所满足的关系式,并求出当圆心C到点M(0,2)的距离最小时的圆的方程
设圆C的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.则C点的坐标为(a,b).
依题意,在Y轴的截距|y1-y2|=2根号(4b^2-4(a^2+b^2-r^2))=2根号(r^2-a^2)=2推出r^2-a^2=1……(1)
同理,在X轴的截距|x1-x2|=2根号(r^2-b^2)=4推出得r^2-b^2=4……(2)
(2)-(1)得a^2-b^2=3.所以圆C满足的关系式为x^2-y^2=3.……(3)
|CM|=根号x^2+(y-2)^2,将(3式)代入得根号2y^2-4y+7=根号2(y-1)^2+5.|CM|min=根号5在y=1取得,则x=+-2.所对应的圆C方程为(x+-2)^2+(y-1)^2=5
依题意,在Y轴的截距|y1-y2|=2根号(4b^2-4(a^2+b^2-r^2))=2根号(r^2-a^2)=2推出r^2-a^2=1……(1)
同理,在X轴的截距|x1-x2|=2根号(r^2-b^2)=4推出得r^2-b^2=4……(2)
(2)-(1)得a^2-b^2=3.所以圆C满足的关系式为x^2-y^2=3.……(3)
|CM|=根号x^2+(y-2)^2,将(3式)代入得根号2y^2-4y+7=根号2(y-1)^2+5.|CM|min=根号5在y=1取得,则x=+-2.所对应的圆C方程为(x+-2)^2+(y-1)^2=5
已知圆C在y轴上截得弦长为2,在x轴上截得弦长为4,
若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程
已知圆C的圆心为(2,1)且在X轴上截得的弦长为二根号三,求圆C的方程
已知圆方程为x^2+y^2-2y-3=0,求它在x轴上截得的弦的长?
已知圆C过顶点A(0,a),且在X轴上截得的弦长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程
已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程.
一圆在x,y轴上截得弦长为14和4且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程
一圆在x,y轴上截得弦长为4和14且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程
已知圆C过原点,且在x轴、y轴上截得弦长分别是4和2,求圆C的方程.
已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程
已知直线y=4-x被圆C截得的弦长为根号14
已知圆C过点A(0,a)(a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a.