已知三个数组成公比大于1的等比数列,其和是21,若将各个数依次分别加上1、5、6,所得三个数成等差数列

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/11 10:58:38

已知三个数组成公比大于1的等比数列,其和是21,若将各个数依次分别加上1、5、6,所得三个数成等差数列
求这三个数

设公比为a,首项为a,则三项分别是a,aq,aq²
根据已知条件有：
a+ aq+ aq² =21
aq+5 - (a+1) = aq²+6 - (aq+5)
解方程得到a = 3,q=2
三个数分别是3、6、12
再问：求详细解答过程
再答：解方程没什么好说的。这点解释下，就是这个式子是根据条件：各个数依次分别加上1、5、6，所得三个数成等差数列等差数列的性质就是第二数减去第一数 = 公差 = 第三数减去第二数，即： aq+5 - (a+1) = aq²+6 - (aq+5)
再问：某厂每年的总产值以10%的速度增长，如果2000年总产值为1000万元，那么2003年总产值为————————。