是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方（九分之十）的b次方（十五分之十六）的c次方=2?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 12:38:09

是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方*（九分之十）的b次方*（十五分之十六）的c次方=2?
若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.

(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2,
∴3^(2a)*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^(4c)*3^(-c)*5^(-c)=2,
∴2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2,
a,b,c是整数,
∴-3a+b+4c=1,①
2a-2b-c=0,②
b=c,③
把③代入①、②得-3a+5c=1,2a-3c=0,
解得a=3,b=c=2.

是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方*（九分之十）的b次方*（十五分之十六）的c次方=2? 若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a,b,c的值八分之九的a次方×九分之十的b次方×十五分之十六的c次方=2000,求a、b、c的值若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a 已知整数a,b,c满足三分之二十的a次方×十五分之八的b次方×十六分之九的c次方等于4,求a,b,c的值. 若整数a,b,c满足二十七分之五十的a次方乘以二十五分之十八的b次方乘以八分之九的c次方等于8,求a,b,c的值若整数a,b,c满足：（27分之50)的a次方乘以（25分之18）的b次方乘以(8分之9）的c次求满足（25分之8）的-a次方*（2分之9）的-b次方*（3分之5）的-c次方=18的整数a,b,c的值若整数A,B,C满足（27分之50)的A次方乘（25分之18）的B次方乘（8分之9）的C次方等于8,求A,B,C的值已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘（15分之8）的b次方乘（16分之9）的c次方=4,求a,b,c要因为所以求满足（25分之8）的-a次方乘（2分之9)的-b次方乘（3分之5）的-c次方=18的整数abc的值括号八分之九括号的X方乘括号九分之十括号的Y次方乘括号十五之十六括号的Z次方等于2,求a b c的值