是否存在整数a、b、c满足(8分之9)的a次方*(九分之十)的b次方*(十五分之十六)的c次方=2?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:38:09
是否存在整数a、b、c满足(8分之9)的a次方*(九分之十)的b次方*(十五分之十六)的c次方=2?
若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.
若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.
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(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2,
∴3^(2a)*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^(4c)*3^(-c)*5^(-c)=2,
∴2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2,
a,b,c是整数,
∴-3a+b+4c=1,①
2a-2b-c=0,②
b=c,③
把③代入①、②得-3a+5c=1,2a-3c=0,
解得a=3,b=c=2.
∴3^(2a)*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^(4c)*3^(-c)*5^(-c)=2,
∴2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2,
a,b,c是整数,
∴-3a+b+4c=1,①
2a-2b-c=0,②
b=c,③
把③代入①、②得-3a+5c=1,2a-3c=0,
解得a=3,b=c=2.
是否存在整数a、b、c满足(8分之9)的a次方*(九分之十)的b次方*(十五分之十六)的c次方=2?
若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a,b,c的值
八分之九的a次方×九分之十的b次方×十五分之十六的c次方=2000,求a、b、c的值
若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a
已知整数a,b,c满足三分之二十的a次方×十五分之八的b次方×十六分之九的c次方等于4,求a,b,c的值.
若整数a,b,c满足二十七分之五十的a次方乘以二十五分之十八的b次方乘以八分之九的c次方等于8,求a,b,c的值
若整数a,b,c满足:(27分之50)的a次方乘以(25分之18)的b次方乘以(8分之9)的c次
求满足(25分之8)的-a次方*(2分之9)的-b次方*(3分之5)的-c次方=18的整数a,b,c的值
若整数A,B,C满足(27分之50)的A次方乘(25分之18)的B次方乘(8分之9)的C次方等于8,求A,B,C的值
已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘(15分之8)的b次方乘(16分之9)的c次方=4,求a,b,c要因为所以
求满足(25分之8)的-a次方乘(2分之9)的-b次方乘(3分之5)的-c次方=18的整数abc的值
括号八分之九括号的X方乘括号九分之十括号的Y次方乘括号十五之十六括号的Z次方等于2,求a b c的值