8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:32:23
8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围。 8. 解:由a2x2+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0。 显然a≠0,∴x=-
或x=
。若命题p为真,∵x∈[-1,1],故
≤1或
≤1,∴|a|≥1。 若命题q为真,即只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0, 即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点。∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2。 ∴命题“p∨q”为真命题时,
或a=0, ∵命题“p∨q”为假命题,∴a的取值范围是{a|-1
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0e/40eead61bd30452db56a35cc15f16bc5.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/93/493125b2d7fcf9e0e523e99a9a72d880.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/34/434903b0e8fc67f61c40526af13a49e6.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/0a/f0a536be731facccb0a6159408a20775.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4d/84d14e9f83a4e4f97eac982019f82e98.gif)
![8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0](/uploads/image/z/5124175-7-5.jpg?t=8.+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98p%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8Ba2x2%EF%BC%8Bax%EF%BC%8D2%EF%BC%9D0%E5%9C%A8%5B%EF%BC%8D1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%A7%A3%EF%BC%9B%E5%91%BD%E9%A2%98q%EF%BC%9A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx2%EF%BC%8B2ax%EF%BC%8B2a%E2%89%A40)
解题思路: 本题主要考查复合命题的真假,以及方程的根和解含绝对值的不等式。
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/da/8dad9ca51ccd549f95f406ed9f0a4f4f.jpg)
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/da/8dad9ca51ccd549f95f406ed9f0a4f4f.jpg)
8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0
已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命
已知命题p:a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一个解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0
已知命题p:方程2X^2+ax-a^2=0在【-1,1】上有解 ; 命题q:只有一个实数Xo满足不等式Xo+2aXo+2
已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式
已知命题p:方程2x^2+ax-a^2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0
已知命题p:方程2x-3a+1=0在【-1,1】上有解:命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2a
已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等...
已知命题P:只有一个实数x满足:x^2+2ax+2a≤ 0 命题q:关于x方程ax^2+ax-2=0在(-1,1)上有解