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在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,已知E为棱BC的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 02:16:07
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,已知E为棱BC的中点
求异面直线AE和BD所成角的余弦值
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,已知E为棱BC的中点
由已知可知A-BCD为正四面体,设AB=2.作EF∥BD交CD于F,连AF
∵EF∥BD
∴∠AEF就是AE与BD所成角的平面角,设为α
EF=BD/2=1
AE=AF=√3
cosα=EF/2AE=√3/6