(2013•明溪县质检)已知:如图,▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/12 13:40:34
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(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;
(2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四边形EBFD的周长.
![(2013•明溪县质检)已知:如图,▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.](/uploads/image/z/5213300-68-0.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E6%98%8E%E6%BA%AA%E5%8E%BF%E8%B4%A8%E6%A3%80%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B1ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E)
(1)在▱ABCD中,
AB=CD,AB∥CD.
∵E、F分别是AB、CD的中点,
∴BE=
1
2AB,DF=
1
2CD.
∴BE=DF.
∴四边形EBFD是平行四边形
(2)∵AD=AE,∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形.
∴DE=AD=2,
又∵BE=AE=2,
由(1)知四边形EBFD是平行四边形,
∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.
AB=CD,AB∥CD.
∵E、F分别是AB、CD的中点,
∴BE=
1
2AB,DF=
1
2CD.
∴BE=DF.
∴四边形EBFD是平行四边形
(2)∵AD=AE,∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形.
∴DE=AD=2,
又∵BE=AE=2,
由(1)知四边形EBFD是平行四边形,
∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.
(2013•明溪县质检)已知:如图,▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点.
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.
如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,求证:DE=BF.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC
数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF
已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=12(AD+BC).求证:AD∥BC.
如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边DC、AB的中点
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.