(2009•朝阳区二模)图是简易电动门式起重机的结构示意图.简易电动门式起重机架在一个水槽式的工作台上.MN为质量可以不
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 02:49:59
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求:(1)当使用该装置将体积V为0.2m3,质量m1是0.5t的重物从水中匀速提至重物上表面刚好与水面相平时,(假设重物与水槽底不接触,钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计,水的阻力不计)滑轮组的机械效率η1是80%.重物受到的浮力F浮和动滑轮的重力G动分别是多少?
(2)重物离开水面后该装置将重物以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m,滑轮组的机械效率η2和电动机拉动钢丝绳的功率P分别是多少?
(3)若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量m2是0.2t,行走装置使提出水面的重物沿横梁从中点A向N移动1m到B点,以M点为轴,N点向上的支持力的改变量△F是多少?(g取10N/kg,机械效率保留两位)
![(2009•朝阳区二模)图是简易电动门式起重机的结构示意图.简易电动门式起重机架在一个水槽式的工作台上.MN为质量可以不](/uploads/image/z/5216086-46-6.jpg?t=%EF%BC%882009%E2%80%A2%E6%9C%9D%E9%98%B3%E5%8C%BA%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%9B%BE%E6%98%AF%E7%AE%80%E6%98%93%E7%94%B5%E5%8A%A8%E9%97%A8%E5%BC%8F%E8%B5%B7%E9%87%8D%E6%9C%BA%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%84%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE%EF%BC%8E%E7%AE%80%E6%98%93%E7%94%B5%E5%8A%A8%E9%97%A8%E5%BC%8F%E8%B5%B7%E9%87%8D%E6%9C%BA%E6%9E%B6%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B0%B4%E6%A7%BD%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E5%8F%B0%E4%B8%8A%EF%BC%8EMN%E4%B8%BA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%8D)
(1)重物受到的浮力F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N,
滑轮组的机械效率η=
W有
W总,η1=
(
m 1g−
F 浮)h
(
m 1g−
F 浮+G动)h0.8=
0.5×103×10N/kg−2×103N
0.5×103×10N/kg−2×103N+G 动
解得:G动=750N.
(2)滑轮组的机械效率η2,η=
W有
W总,η2=
m1gh′
m1gh′+G动h′=
0.5×103kg×10N/kg
0.5×103kg×10N/kg+750N≈87%
电动机提升物体所用时间t=
s
v=
h′
v=
1m
0.1m/s=10s,
电动机拉动钢丝绳的功:W总=W有+W额外=(m1g+G动)h'
电动机拉动钢丝绳的功率P=
W总
t=
(m1g+G动)h′
t=
(0.5×103kg×10N/kg+750N)×1m
10s=575W.
(3)行走装置在A点时,N点处的支持力F:
由杠杆平衡条件可得:(m1+m2+m动)g⋅MA=F⋅MN
即:(0.5×103kg+0.2×103kg+75kg)×10N/kg×2m=F×4m,解得:F=3875N;
行走装置在B点时,N点处的支持力F':
由杠杆平衡条件可得:(m1+m2+m动)g⋅MB=F′⋅MN
即:(0.5×103kg+0.2×103kg+75kg)×10N/kg×3m=F'×4m,解得:F'=5812.5N
所以N点向上的支持力改变:△F=F'-F=5812.5N-3875N=1937.5N.
答:(1)重物受到的浮力为2×103N,动滑轮的重力是750N.
(2)滑轮组的机械效率是87%,电动机拉动钢丝绳的功率是575W.
(3)N点向上的支持力的改变量△F是1937.5N.
滑轮组的机械效率η=
W有
W总,η1=
(
m 1g−
F 浮)h
(
m 1g−
F 浮+G动)h0.8=
0.5×103×10N/kg−2×103N
0.5×103×10N/kg−2×103N+G 动
解得:G动=750N.
(2)滑轮组的机械效率η2,η=
W有
W总,η2=
m1gh′
m1gh′+G动h′=
0.5×103kg×10N/kg
0.5×103kg×10N/kg+750N≈87%
电动机提升物体所用时间t=
s
v=
h′
v=
1m
0.1m/s=10s,
电动机拉动钢丝绳的功:W总=W有+W额外=(m1g+G动)h'
电动机拉动钢丝绳的功率P=
W总
t=
(m1g+G动)h′
t=
(0.5×103kg×10N/kg+750N)×1m
10s=575W.
(3)行走装置在A点时,N点处的支持力F:
由杠杆平衡条件可得:(m1+m2+m动)g⋅MA=F⋅MN
即:(0.5×103kg+0.2×103kg+75kg)×10N/kg×2m=F×4m,解得:F=3875N;
行走装置在B点时,N点处的支持力F':
由杠杆平衡条件可得:(m1+m2+m动)g⋅MB=F′⋅MN
即:(0.5×103kg+0.2×103kg+75kg)×10N/kg×3m=F'×4m,解得:F'=5812.5N
所以N点向上的支持力改变:△F=F'-F=5812.5N-3875N=1937.5N.
答:(1)重物受到的浮力为2×103N,动滑轮的重力是750N.
(2)滑轮组的机械效率是87%,电动机拉动钢丝绳的功率是575W.
(3)N点向上的支持力的改变量△F是1937.5N.
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