7．已知函数y＝x2－1840 x＋1997与x 轴的交点是（m,0）（n,0）,则（m2－1841 m＋1997）（n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 15:25:55

7．已知函数y＝x2－1840 x＋1997与x 轴的交点是（m,0）（n,0）,则（m2－1841 m＋1997）（n2－1841 n＋1997）的值是……………………………………………（）
（A）1997 （B）1840 （C）1984 （D）1897
【提示】抛物线与x 轴交于（m,0）（n,0）,则m,n 是一元二次方程x2－1840 x＋1997＝0的两个根．所以m2－1840 m＋1997＝0,n2－1840 n＋1997＝0,mn＝1997．
原式＝〔（m2－1840 m＋1997）－m〕〔（n2－1840 n＋1997）－n〕＝mn＝1997．
【答案】A．
为什么mn=1997

与x轴的交点的横坐标是方程x2－1840 x＋1997=0的2个根由韦达定理可得2根积mn=1997
即设方程ax2+b x＋c=0的2根为x1 x2 有x1+x2=-b/a x1x2=c/a

7．已知函数y＝x2－1840 x＋1997与x 轴的交点是（m,0）（n,0）,则（m2－1841 m＋1997）（n 已知函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2-1841m+2003）（n2-18 已知二次函数y＝x平方－99x＋100的图象与x轴交点的坐标分别为（m,0）和（n,0）,则代数式（m平方－99m＋99 已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为______．已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2013的值为（　　）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为（　　）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2009的值为（　　）已知关于x的二次函数y=x²-（m+n+1）x+m（n≥0）与x轴两个交点m（α,0）,n（β,0）（α≤β）已知关于X的二次函数Y=X2+（2M+1）X+M2的图像与X轴有两个交点已知：y=ax与y=b+3x两个函数图象交点为P（m，n），且m＜n，m、n是关于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x 已知（m2-1）x2-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．