搜搜考试网一道so easy的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 14:06:39
一道so easy的数学题
如图,已知AB‖CD,O是BD的中点,过点O的直线分别交CD、AB于E、F,试说明（1）OE=OF；（2）若E、F分别是DC、AB的中点,则∠A=∠C.
图没画好,将就将就吧
就是那个左上角滴A改成D
如图,已知AB‖CD,O是BD的中点,过点O的直线分别交CD、AB于E、F,试说明（1）OE=OF；（2）若E、F分别是DC、AB的中点,则∠A=∠C.
图没画好,将就将就吧
就是那个左上角滴A改成D
你图画错了吧、没有点D.（应该是右上角的A吧）
（1）∵AB||CD
∴∠CDB=∠ABD
∵O为BD中点
∴DO=BO
在△DEO与△BFO中
∠CDB=∠ABD
DO=BO
∠DEO=∠BOF（对顶角相等）
∴△DEO≡△BFO（ASA）
∴OE=OF（全等三角形对应边相等）
（2）其实平行四边形有个定理的（初二就有得学了）：平行四边形对角相等(即∠A=∠C；∠D=∠B)
∵△DEO≡△BFO,且E为DC中点,F为AB中点
∴DE=EC=BF=AF
∴DC=AB（其实还有个定理：平行四边形对边平行且相等）
△CBD与△DAB中
DC=AB
∠CDB=∠ABD（DC||AB）
AB=AB（公共边）
∴△CBD≡△DAB
∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）
（1）∵AB||CD
∴∠CDB=∠ABD
∵O为BD中点
∴DO=BO
在△DEO与△BFO中
∠CDB=∠ABD
DO=BO
∠DEO=∠BOF（对顶角相等）
∴△DEO≡△BFO（ASA）
∴OE=OF（全等三角形对应边相等）
（2）其实平行四边形有个定理的（初二就有得学了）：平行四边形对角相等(即∠A=∠C；∠D=∠B)
∵△DEO≡△BFO,且E为DC中点,F为AB中点
∴DE=EC=BF=AF
∴DC=AB（其实还有个定理：平行四边形对边平行且相等）
△CBD与△DAB中
DC=AB
∠CDB=∠ABD（DC||AB）
AB=AB（公共边）
∴△CBD≡△DAB
∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）