n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 18:42:54

说明恰好有1个盒子中有两个小球,其他盒子至多有1个,
将其中两个球看成一个整体,
变成n-1个元素,放入n个不同的盒子（排列问题）
C(n,2)*A(n,n-1)
=n*(n-1)/2 *n!
=n(n-1)*n!/2
另法；
先挑出一个盒子,放入两个小球,
然后把n-2个小球放入其他的n-1个盒子,是排列问题,有A(n-1,n-2)种方法
所以,共有 C(n,1)*C(n,2)*A(n-1,n-2)
即 n*n*(n-1)/2*(n-1)!=n*(n-1)!*n*(n-1)/2=n(n-1)*n!/2

n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法? 6个不同的球放入6个不同的盒子中,恰好1个盒子是空的,共有多少种不同的放法高中数学组合n个不同的球放入n个不同的盒子中, 2 n C ×A 是下列哪一种放法种数的答案? n nA恰好一个空盒B恰把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法? n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?（可以有空盒子）.分n>m和n 将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率高中排列组合题（1）若将4个不同的球放入4个盒子,恰有一个盒子未放球,则共有几种方法?（2）从乒乓球队的7名男生和5名女 7个不同的球任意的放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同方法共有? 有7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有（　　）种不同的放法. 将4个有标号的球中的3个放入3个不同的盒子里,每盒一个,共有多少种不同的方法? 2．4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.（1）恰有一个盒子不放球,共有几种方法? （2）恰有将R个球随机放入N个盒子里,共有多少种不同的放法