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三角形BDC中,角BDC=90度,BD=DC,BF是角DBC的平分线,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 05:29:03
三角形BDC中,角BDC=90度,BD=DC,BF是角DBC的平分线,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A   求证AE=EC
三角形BDC中,角BDC=90度,BD=DC,BF是角DBC的平分线,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD
因为BF是角DBC的平分线所以角ABE=EBC.因为CA垂直于BE所以角AEB=角CEB=90°.在三角形EBC和三角形EBA中,现在已知两个角相等,且BE=BE,所以两个角相等且其所夹线段相等其所对的边就相等,所以BC=BA.由此证明三角形EBC=三角形EBA,所以AE=EC.太辛苦了!打字累啊!还有来回切换输入法,手机真的累啊.